學妹拿了一張微積分考卷，白色的底子帶著黑色的題目與滿江紅的批閱。當她拿給我們看時，一位數學愛好者說：

設 \( y = \cos x \)

\[ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = -\frac{y’}{y} \] \[ \int \tan x\,dx = -\ln \left| y \right| = \ln \left| \sec x \right|. \]

我說：

設 \( y = \sin x \)

\[ \begin{align*} \int \tan x\,dx &= \int \frac{y}{1 - y^2} dy \\ &= -\frac{\ln \left( 1 - y^2 \right)}2 \\ &= -\frac{\ln \left( \cos^2 x \right)}2 \\ &= \ln \left| \sec x \right|. \end{align*} \]

一位外號叫大怪客的同學緊接著說：

設 \( y = \tan x \)，則 \( y’ = y^2 + 1 \)。

\[ \begin{align*} \int \tan x\,dx &= \int \frac{y}{y^2 + 1} dy \\ &= \frac{\ln \left( y^2 + 1 \right)}2 \\ &= \frac{\ln \left( \sec^2 x \right)}2 \\ &= \ln \left| \sec x \right|. \end{align*} \]

我們不禁哄堂大笑，同樣的一題，每個人卻有不同的感覺。那位學妹連忙把考卷用 L 夾夾好，她覺得 tan 就是 tan，不是 sin/cos，也不是 \( y \)，更不是 sec² 的反導函數。

如果他能從老把戲解題，你又何必要他走向法國佬的新方法呢？你聽你的 Bronstein，他看他的 Moses，彼此都會有等量的 pass 的感受。人與人偶有摩擦，往往都是由於缺乏那分雅量的緣故；因此，為了避免學生來要分數，增進和諧，我們改考卷的時候必須努力培養雅量。