時拉比ex 渴望 3 顆能量
在寶可夢卡牌手遊（Pokémon TCG Pocket, ポケポケ）當中，時拉比ex 的招式是強力綻放。這個招式需要 2 顆以上的能量，每顆能量擲一次硬幣，每次正面就能造成 50 點傷害。由於連續投擲硬幣是獨立白努力試驗，所以結果會遵循二項式分布。
由於招式的隨機性，時拉比ex 沒有絕對的斬殺線，不過仍然可以推論 50% 斬殺線。常打橋牌的我發現一件事情，那就是奇數枚硬幣才能提高 50% 斬殺線，進而推論出
- 第 3 顆能量的重要性高於第 4 顆
- 需要 2 顆能量才能發動是重要的限制。如果 1 顆就能發動，會顯著增強時拉比ex。
投擲 2–4 顆硬幣的機率分布
以下以 🔴 表示硬幣的正面，⚫ 表示反面。
2 顆硬幣
| 硬幣 | 機率 | 累積機率 |
|---|---|---|
| 🔴🔴 | 1/4 = 25% | 25% |
| 🔴⚫ | 2/4 = 50% | 75% |
| ⚫⚫ | 1/4 = 25% | 100% |
3 顆硬幣
| 硬幣 | 機率 | 累積機率 |
|---|---|---|
| 🔴🔴🔴 | 1/8 = 12.5% | 12.5% |
| 🔴🔴⚫ | 3/8 = 37.5% | 50.0% |
| 🔴⚫⚫ | 3/8 = 37.5% | 87.5% |
| ⚫⚫⚫ | 1/8 = 12.5% | 100.0% |
最明顯的改變是 50% 斬殺線來到 100 也就是 2 個正面。投擲奇數枚硬幣才會五五開。投擲 2N 枚硬幣的話，N 個正面的情況會卡在中間，導致累積分布不會出現 50%。
4 顆硬幣
| 硬幣 | 機率 | 累積機率 |
|---|---|---|
| 🔴🔴🔴🔴 | 1/16 = 6.25% | 6.25% |
| 🔴🔴🔴⚫ | 4/16 = 25.0% | 31.25% |
| 🔴🔴⚫⚫ | 6/16 = 37.5% | 68.75% |
| 🔴⚫⚫⚫ | 4/16 = 25.0% | 93.75% |
| ⚫⚫⚫⚫ | 1/16 = 6.25% | 100.00% |
可以看到 50% 斬殺線維持在 2 個正面，不過累積機率提升到 68.75% ≈ 69%。這裡的機制和閃電鳥ex 一樣。由此可見，如果想要 2 個正面，其實不太需要第 4 顆能量。
不過如果在逆風局，想要賭 3 個正面，第 4 顆能量就變得重要了，累積機率翻了 3 倍。當然有 5 顆能量更好，但實務上通常來不及累積這麼多能量，相較之下更期待能量翻倍的君主蛇成形，或者由椰蛋樹ex 在前排保護。
1 顆硬幣
| 硬幣 | 機率 | 累積機率 |
|---|---|---|
| 🔴 | 1/2 = 50% | 50% |
| ⚫ | 1/2 = 50% | 100% |
最後我們考慮一個假想的情況，也就是假設時拉比ex 只要 1 顆能量就能出擊。此時的 50% 斬殺線跟 2 顆能量一樣是 50 也就是 1 個正面。因為太過 OP 所以才設計成 2 顆能量才能發動。